Композитор, пианист, импровизатор. После окончания Московского колледжа импровизационной музыки концертировал как джазовый пианист и участвовал в различных джазовых, электронных и экспериментальных проектах. Учился в Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского (2003—2008). Окончил аспирантуру МГК им. П.И. Чайковского, кандидат искусствоведения (2011).
Участвовал в фестивалях «Московская осень», «Московский форум», «Другое пространство», «Россия глазами европейцев, Европа глазами россиян»" (Москва); «Пифийские игры» и Re-music (Санкт-Петербург), «Территория» (Сочи, Казань, Москва); World Music Days 2008 (Вильнюс, Литва); Schleswig-Holstein Musikfestival (Киль, Германия); 45' Internationale Ferienkurse Fur Neue Musik (Дармштадт, Германия); Schumannfest (Дюссельдорф, Германия); Klangspuren (Швац, Австрия); Transart (Больцано, Италия); Venice Biennale (Венеция, Италия); La Folle Journée (Нант, Франция; Токио, Япония); Festival Ljubljana (Любляна, Словения); KlaraFestival (Брюссель, Бельгия); Culturescapes (Базель, Швейцария); Gaudeamus Muziekweek 2014 (Утрехт, Нидерланды); Noorderzon Performing Arts Festival (Гронинген, Нидерланды); Quincena Musical de San Sebastián (Сан-Себастьян, Испания).
Сотрудничал с такими музыкантами как Владимир Тарасов (Литва), Sachiko M (Япония), Toshimaru Nakamura (Япония), Boris Baltschun и The Pitch Quartet, Burkhard Beins, Andrea Neumann, Boris Baltschun, Liz Allbee (Германия) и др.
Музыку Алексея Сысоева исполняли Юрий Фаворин, Винсент Бушо, Наталья Пшеничникова, Филипп Чижевский, Фёдор Леднёв, Дмитрий Щёлкин, Сергей Полтавский, Иван Бушуев, а также Московский Ансамбль Современной Музыки, N’Caged Ensemble, Студия Новой Музыки, Intrada Vocal Ensemble, Questa Musica, Ансамбль ударных инструментов Марка Пекарского, «XX век» и FX String Quartet (Москва); eNsemble (Санкт-Петербург); NoName (Нижний Новгород); Nostri Temporis (Киев, Украина); Ereprijs и Amstel Quartet (Амстердам, Нидерланды); Slovenski Tolkalni Projekt (Любляна, Словения); BL!NDMAN (Брюссель, Бельгия); Belgrade Percussionists (Белград, Сербия), Ensemble This, Ensemble That и Phoenix Basel (Базель, Швейцария), Ensemble 2e2m (Париж, Франция) и др.
Издавался на лейблах Creative Sources, FancyMusic, «Мелодия», «Топот», Spina!Rec, Intonema и Moscow Conservatory Records.
Автор музыки к театральным постановкам Кирилла Серебренникова, Бориса Юхананова, Филиппа Григорьяна, Вадима Захарова, Gay&Rony Club (Голландия), Веры Мартынов, Анны Абалихиной и др.
Обладатель национальной театральной премии «Золотая маска» за лучшую работу композитора в музыкальном театре (2013) и гран-при Премии Курёхина (Санкт-Петербург) за мультимедийный перформанс «Страсти по Мартену» (автор музыки Алексей Сысоев).